[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行删剪性验证防止。在防止删剪性验证的应用场景中,特别是在分布式环境下进行也不的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的繁杂度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为兩个Merkle哈希树,节点A的值需用通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,这名于于非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的删剪性,只需用验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点与否一致即可。若一致,表示数据在传输过程中没法处在改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。因此通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间繁杂度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证也不利用Merkle树你这名 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户要能通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的顶端哈希值列表去验证某个交易与否带有在区块中。提供顶端哈希值的用户无须需也不可信的,不可能 伪造区块头的代价很高,而顶端哈希值不可能 伪造的话会原因分析分析着验证失败。

  通常,加密的hash土办法 像SHA-2和MD5用来做Hash。但不可能 仅仅防止数据删剪一定会蓄意的损坏或篡改,要能改用有些安全性低但带宽高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根无须表示树的深度图,这不可能 会原因分析分析着second-preimage attack,即攻击者创建兩个具有相同Merkle树根的虚假文档。兩个简单的防止土办法 在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算内控 节点是,在前面加0x01。另外有些实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加深度图前缀。因此,前缀每一步会减少,只有当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻兩个hash块串联,因此做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)繁杂度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,让让我们都都都 儿儿假设有A和B两台机器,A需用与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。你这名 也不让让我们都都都 儿儿就要能通过Merkle Tree来进行快速比较。假设让让我们都都都 儿儿在文件创建的也不每个机器都构建了兩个Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也也不其子节点node7 node8的值得HASH。也不也不表示兩个层级运算关系。root节点的value觉得是所有叶子节点的value的唯一特性。

  假如A上的文件5与B上的不一样。让让我们都都都 儿儿为何么通过兩个机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 你这名 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0与否相同,不可能 不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论繁杂度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  觉得网上有统统关于Merkle Tree的资料,但大要素没法涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,这名树特性的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。愿意查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该要素讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作觉得是很简单的,更新完数据块,因此接着更新其到树根路径上的Hash值就要能了,也不不用改变Merkle Tree的特性。因此,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的特性,如下图,这名插入操作是也不的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的特性是也不的:

  而有的同学在考虑这名插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树没法孤儿,因此不可能 有孤儿,没法孤儿是最后兩个数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  因此顶端的插入结果就会变成也不:

  统统,Merkle Tree的插入和删除操作觉得是兩个工程上的问提,不同问提会有不同的插入土办法 。不可能 要确保树是平衡的不可能 是树高是log(n)的,要能用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。哪几种平衡二叉树的更新模式要能在O(lgn)时间内完成插入操作,然要能保证树高是O(lgn)的。没法很容易要能看出更新所有的Merkle Hash要能在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求需用更新O(lgn)个节点)。不可能 仔细分析的话,更新所有的hash实际上要能在O(lgn)时间内完成,不可能 要改变的所有节点删剪一定会相关联的,即让让我们都都都 儿要删剪一定会删剪一定会从某个叶节点到树根的每根路径上,不可能 你这名 情况汇报相近。

  实际上Merkle Tree的特性(与否平衡,树高限制几个)在大多数应用中无须重要,因此保持数据块的顺序也在大多数应用中也不需用。因此,要能根据具体应用的情况汇报,设计每人及的插入和删除操作。兩个通用的Merkle Tree插入删除操作是没法意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有哪几种异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的也不,A收到B的传过来的文件,需用确认收到的文件有没法损坏。怎么可以防止?

  :有这名土办法 是B在传文件也不先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希因此和收到的哈希比较就知道文件与否损坏。

  因此当文件很大的也不,往往需用把文件拆分统统的数据块每人及传输,你这名 也不就需用知道每个数据块的哈希值。为何么办呢?

  :你这名 情况汇报,要能在下载数据也不先下载一份哈希列表(hash list),你这名 列表每一项对应兩个数据块的哈希值。对你这名 hash list拼接要可以计算兩个根hash。实际应用中,让让我们都都都 儿儿假如确保从兩个可信的渠道获取正确的根hash,就要能确保下载正确的文件。

  因此基于hash list的方案也不兩个问提: 数据块统统的也不,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有没法这名土办法 要能通过要素Hash就能校验整个文件的删剪性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,要能直接下载并立即验证Merkle Tree的兩个分支。不可能 要能将文件切分成小的数据块,也不不可能 有一块数据损坏,仅仅重新下载你这名 数据块就行了。不可能 文件非常大,没法Merkle tree和Hash list都很大,因此Merkle tree要能一次下载兩个分支,因此立即验证你这名 分支,不可能 分支验证通过,就要能下载数据了。而Hash list只有下载整个hash list要能验证。


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【转载请注明出处!http://www.cnblogs.com/X-knight/


REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902