纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有有有一个集合A到却说集合B的映射(mapping)。映射是一种生活对应关系,若果集合A的某个元素先要对应集合B中的有有有一个元素。但反过来,集合B中的有有有一个元素意味着对应多个集合A中的元素。意味着B中的元素先要对应A中的有有有一个元素,却说的映射被称为一一映射。却说的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上方有有有一个映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上大慨有有有一个函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有有有一个哈希函数(hash function),你是什么 函数规定了集合A中的元素怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也却说说,给有有有一个三位数,大伙取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭过后开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙用有有有一个hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。意味着文件内容居于变化,先要所对应的字符串就会居于变化。git通过比较较短的hash值,就都并能知道文件内容有无 居于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机后会直接保存该字符串,却说保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA意味着很多很多算法作为hash函数)。当用户下次登陆的事先,输入密码字符串。意味着该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,先要就认为用户输入了正确的密码。却说,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看多的也却说密码的hash值。上方所使用的hash函数有很好的单向性:先要从hash值去推测键值。若果,黑客无法获知用户的密码。

(事先有报道多家网站用户密码泄露的时间,却说意味着那先 网站存储明文密码,而有无 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash若果求从A到B的对应为有有有一个映射,它并先要限定该对应关系为一一映射。若果会有却说的意味着:有有有一个不同的键值对应同有有有一个hash值。你是什么 情況叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就意味着出显你是什么 情況,即所要校验的内容与原文从不同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。意味着有实验表明,MD5算法有意味着居于碰撞,也却说不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。却说,大伙就都并能通过一次hash,将对象所在位置找到。一种生活常见的情況是,将集合B设定在数组下标。意味着数组都并能根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂化度为1),很多很多很多很多搜索操作将取决于hash函数的复杂化程度。

比如大伙以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有有一个多指针,指向记录 (人们名和电话号码)。

下面是有有有一个简单的hash函数:

#define HASHSIZE 4007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4400

大伙都并能建立有有有一个HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选着 为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都并能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都并能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

意味着不采用hash,而却说在有有有一个数组中搜索语录,大伙都要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂化度为n。大伙都并能考虑一下为那先 会有却说的差别。数组虽然都并能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值先要任何关系,很多很多很多很多大伙要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙限定了每个下标位置意味着存储的元素。却说,大伙利用键值和hash函数,就都并能具备相当的先验知识,来选着 适当的下标进行搜索。在先要hash碰撞的前提下,大伙只都要选着 一次,就都并能保证该下标指向的元素是大伙我你要的元素。

冲突

hash函数都要正确处理hash冲突的疑问。比如,上方的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,居于冲突。大伙怎样正确处理呢?

有有有一个方案是将居于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙在搜索的事先,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙都并能用很多很多数据底部形态代替链表。

open hashing都要使用指针。大伙有事先我你要正确处理使用指针,以保持随机存储的优势,很多很多很多很多采用closed hashing的土辦法 来正确处理冲突。

closed hashing

你是什么 情況下,大伙将记录倒进数组。当有冲突出显的事先,大伙将冲突记录倒进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,过后的Oaamb也被hash到4400位置。但意味着4400被居于,Oaamb探测到下有有有一个闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样探测下有有有一个位置。上方是将hash值加1。但也都并能有其它的土辦法 。概括的说,在第i次的事先,大伙应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上方将hash值加1的土辦法 ,就大慨设定f(i) = 1当大伙在搜索的事先,就都并能利用POSITION(i),依次探测记录意味着出显的位置,直到找到记录。

(f(i)的选着 会带来不同的结果,这里不再深入)

意味着数组比较满,先要closed hashing都要进行很多很多次探测并能找到空位。却说将大大减小插入和搜索的速度。你是什么 情況下,都要增大HASHSIZE,并将却说的记录倒进到新的比较大的数组中。却说的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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